Отрезки АС и BD-диаметры Оокружности с центром.
Решите 2 задачи

Объяснение: в треугольнике с 30,60,90 есть такое  свойтво наименьший катет А(противолежит углу 30 ) а другой катет    (протеволежит углу 60 )A а гипотенуза равна 2A  так вот в 4 задаче так и выходит СD=3,5  AD=7 и AC=3,5  тогда исходя из свойства угол D=60гр так как противолежит AC , так как СB=CD исходя из того что AC общая высота и для ACD и ABC  то треугольник ABC равносторонний и угол В=60     5) тут аналогично используем тоже самое свойство уголs KPC=30 ; PKC=60 ;CKE=30;CEK=60 тогда СE=4,5 так как противолежит  углу в 30гр и   СK=4,5 ; а PC=CK* = =13,5   ответ     CE=4,5 PC=13,5                           если вам интересно откуда взялось это свойство то почитайте в интернете свойства треугольника с 30,60,90 градусами

1. Внешний угол тр-ка равен сумме двух не смежных с ним углов. Их отношение друг к другу равно 1:4, то есть они равны Х и 4*Х градусов. Итак Х+4*Х=5*Х=15°. Отсюда Х=3°. Значит наибольший из этих углов равен 3*4=12°
2. Окружность равна 360°. Дуга в 7/18 окружности равны 360*7/18=140°. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается, то есть 70°.
3. Для того, чтобы четырёхугольник был описанным, необходимо и достаточно, чтобы он был выпуклым и имел равные суммы противоположных сторон. У нашего четырехугольника стороны равны Х, 6*Х, 9*Х. Тогда Х+9*Х = 6*Х+Y и каждая из этих равных сумм равна половине периметра четырехугольника, то есть = 10. Тогда Х= 10-9=1. Стороны равны: 1, 6, 9 и 4 (10-6). Значит большая сторона равна 9.