Пусть в ромбе ABCD AB=13, AC=10. Треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC, проведём в нём высоту BH. Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, делит его пополам, то есть, AH=CH=10/2=5.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В нём известна длина гипотенузы AB=13 и одного и катетов AH=5. Тогда по теореме Пифагора можно найти второй катет BH - BH=√13²-5²=√169-25=√144=12.
Известно, что диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Точка H - середина AC, тогда BH - половина диагонали BD. Значит, BD=2*BH=2*12=24. Таким образом, длина второй диагонали равна 24дм.
Пусть стороны АВ и ВС треугольника соответственно равны 1 и √15 а его медиана ВМ равна 2.На продолжении медианы BM за точку M отложим отрезок MD, равный BM. Из равенства треугольников ABM и CDM (по двум сторонам и углу между ними) следует равенство площадей треугольников ABC и BCD. В треугольнике BCD известно, что ВС=√15; ВD=2ВМ = 2*2=4 ; DС=АВ=1 по формуле герона р=(√15+4+1)/2=(√15+5)/2 s=√(p(p-BC)(p-BD)(p-DC))=√((√15+5)/2)((√15+5)/2-√15)((√15+5)/2-4)((√15+5)/2-1)= √((√15+5)/2)((-√15+5)/2)((√15-3)/2)((√15+3)/2)=√(((√15+5)(5-√15)(√15-3)(√15+3))/16) =√(((25-15)(15-9))/16)=√60/√16=2√15/4 2*3.87/4=1.94
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
