Вариант 1
1)При параллельном переносе точка (1;-3)
переходит в точку (2;1). В какую точку перейдет
точка (-4;0)?
2) Даны точки А(1;1), В(2;3), C(0;4), Д(-1;2).
Докажите равенство векторов AB и ДС.
3) Даны вектора а (4;3) и в (х;9). При каком
значении X вектора перпендикулярны?
4) Даны вектора а (2;-1) и в (-3;y). При каком
значении у вектора коллинеарны?
5) Даны вектора а (2;-1) и в (-3;1). Найдите с=3в-а​

ответ:  S=19,44.

Объяснение:

Дано. АВС - прямоугольный треугольник. СЕ - высота, проведенная из вершины прямого угла.  Точка Е делит гипотенузу  АВ в отношении 9 : 16.

Высота равна 3. Найти площадь этого треугольника.

Решение.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

S= 1/2AC*BC.

По теореме о катетах: Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между…(-…гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между этим катетом и высотой).

АС = √АВ*AE;

BC=√AB*BE;

CE=√AE*BE;

AE*BE = CE²;

Пусть АЕ=9х, а ВЕ = 16х. Тогда

9х+16х = 3²=9;

25x=9;

x=9/25;

AE=9x=9*9/25 = 81/25 = 3.24;

АЕ=3,24.

BE = 16x = 16*9/25 = 5.76.

ВЕ=5,76.

AB=AE+BE = 3.24+5.76= 9.

AB=9.

Находим катеты

АС = √АВ*AE = √9*3,24=√29,16=5,4.

АС=5,4.

ВС=√AB*BE = √9*5,76 = √51,84 = 7,2.

ВС=7,2.

Находим площадь треугольника:

S = 1/2*AC*BC = 1/2*5.4*7.2 =  19,44.

S=19,44.

Пусть о – центр окружности, аbсdef – данный шестиугольник сторона шестиугольника ab=а=6см. для шестиугольника радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника r=a r=6 см центральный угол правильного шестиугольника равен 360\6=60 градусов площадь кругового сектора вычисляется по формуле sкс=pi*r^2*альфа\360 градусов где r – радиус круга, а альфа - градусная мера соответствующего угла. sкс=pi*6^2*60 градусов\360 градусов= 6*pi см^2 площадь треугольника аоb равна аb^2*корень (3)\4= =6^2 *корень (3)\4=9*корень (3) см^2 . площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой= площадь кругового сектора- площадь треугольника аос площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой (площадь меньшей части круга, на которые его делит сторона шестиугольника) = =6*pi- 9*корень (3) см^2 . ответ: 6*pi см^2, 6*pi- 9*корень (3) см^2