Плоскость α пересекает плоскость трапеции по прямой MN. Так как точки M и N середины боковых сторон, то прямая MN является средней линией трапеции, а средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их половине. Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-либо прямой из этой плоскости. Основание трапеции АД параллельно прямой MN, которая принадлежит плоскости α, следовательно АД || α. Доказано.
Как было уже сказано выше, средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований, тогда ВС + АД = 2 * MN = 2 * 8 = 16 ВС = 16 - 10 = 6 ответ: 6
Пусть этот параллелограмм АВСД. СМ и ДМ - биссектрисы. АМ||СД, СМ - секущая. Накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых секущей равны. Угол ВМС=углу МСД. Но так как СМ биссектриса и угол МСД=ВСМ, то все эти три угла равны. Из равенства углов при основании СМ треугольника МВС следует. что этот треугольник - равнобедренный. МВ=Вс=26. Точно также доказывается равенство сторон АМ и АД треугольника АМД. Следовательно, большая сторона АВ=СД=АМ+МВ=26+26=52. -------- Замечу, что биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник ( иногда сюда входят продолжения сторон). Это свойство биссектрисы пригодится при решении многих задач.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
