Геометрія: Тема IV «Коло і круг. Геометричні побудови» ВАРІАНТ IІ
У завданнях 1- 4 позначте одну правильну, на вашу думку, відповідь!

1. Знайдіть радіус кола, якщо довжина хорди, що проходить через центр кола дорівнює 20 см.
10 см 7 см 40 см 28 см
2. Скільки спільних точок з колом має хорда

1 2 жодної безліч

3. Укажіть відстані між центрами кіл, якщо вони дотикаються зовнішнім числом та їх радіуси дорівнюють R1=7; R2= 2;

1 5 7 9

4. Яке взаємне розміщення кіл, якщо відстань між центрами становить 10 см, а R1=3; R2= 5;

зовнішній дотик внутрішній дотик перетинаються не дотикаються

5. Побудуйте у якого АВ = 3 см; =500; =800

6. Побудуйте центр кола, описаного навколо трикутника.

7. Трикутник АВС описаного навколо кола, точки N, K, P- точки дотику. Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо АС=12см, ВК=4 см.

8. Побудуй трикутник за двома сторонами і медіаною, проведеною до однієї з них.

Тетраэдр-пирамида у которого все ребра равны, тетраэдр KABC, K-вершина, АВ=ВС=АС=КА=КВ=КС=10, проводим высоту ВH на AC, ВH=Медиане=Биссектрисе, О-центр пирамиды - точка пересечения медиан=высот=биссектрис, BH=AB* корень 3/2 = 10*, корень 3/2 = 5* корень 3, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, ВО=2/3 ВH=2/3* 5* корень 3=10* корень 3/3 Треугольник КОВ прямоугольный, КО - высота тетраэдра= корень (КВ в квадрате- ВО в квадрате) = (100-300/9) = 10* корень 6/3 .

Неуверенна, но вроде так.

ОбъясненВ правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен Найти сторону основания пирамиды.

Решение.

Введём обозначения, как показано на рисунке. Выразим длину стороны через длину боковой стороны Высота правильного треугольника выражается через его сторону: Точкой высота делится в отношении 2 : 1, поэтому Угол равен углу между боковой гранью и плоскостью основания. Из прямоугольного треугольника

Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

ответ: 8