Заполните пропуски в тексте:
Пусть a данная прямая, а М данная точка.
Построение
Проведём окружность, пересекающую прямую а в двух точках ─ А и B. Построим две окружности радиуса с центрами A и . Они пересекутся в двух точках, одну из которых обозначим . Проведём прямую . Она является искомой прямой, проходящей через точку М перпендикулярно к прямой а.
Доказательство
В самом деле, треугольники и ВРМ равны по ( = ВР, = ВМ, ─ общая сторона), поэтому ∠ = ∠ВPМ, поэтому отрезок в равнобедренном треугольнике ABP является , проведённой к основанию, а значит и , т.е. прямая PM перпендикулярна прямой а.
A
B
M
P
АВ
PM
PO
MO
AP
AРM
PAB
медианой
биссектрисой
высотой
трём сторонам
стороне и прилежащим углам
двум сторонам и углу между ними
МАВ
АМ