Номер 1
ответ 2)4 угла
Номер 2
ответ 3)140 градусов
Номер 3
ответ 1) 130 градусов
Номер 4
ответ 1) 45;135;135 градусов
Номер 5
ответ 1) 15 градусов
Номер 6
ответ : Прямые а и b и секущей с являются параллельными,если односторонние углы равны 180 градусов,или накрест лежащие углы равны между собой,или равны между собой соответственные углы
Номер 7
1+9=10 частей
Одна часть равна 180:10=18
<1=18 градусов
<2=162 градуса (18•9)
Номер 8
(360-29•2):4=75,5
<1=<3=75,5 градусов
<2=<4=75,5+29=104,5 градусов
Номер 9
<FEM=X
<DEK=X-78
<KEF=X-78
X+X-78+X-78=180
3X=180+78+78
3X=336
X=112
<FEM=112 градусов
<DEK=<KEF=112-78=34 градуса
Объяснение:
Искомый угол α = 45°.
Объяснение:
Найдем координаты точки М. Это середина стороны АС.
Xm = (Xa+Xc)/2 = (3+1)/2 = 2. Ym = (Ya+Yc)/2 = (-2+2)/2 = 0.
Zm = (Za+Zc)/2 = (1+5)/2 = 3. Итак, точка М(2;0;3).
Координаты вектора АС = {Xc-Xa;Yc-Ya;Zc-Za}. Или
АС = {1-3;2-(-2);5-1} = {-2;4;4}. Аналогично:
Вектор ВМ = {2-3;0-0;3-2} = {-1;0;1}.
Угол между векторами определяется по формуле:
cosα=(Xa·Xb+Ya·Yb+Za·Zb)/[√(Xa²+Ya²+Za²)*√(Xb²+Yb²+Zb²)].
В нашем случае:
cosα=(-2·(-1)+4·0+4·1)/[√(4+16+16)*√(1+0+1)] = 6/(6√2)= √2/2.
Искомый угол α = arccos(√2/2) = 45°.
