1)Апофема правильної восьмикутної піраміди дорівнює 6 см, а сторона основи - 2см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

2)У циліндр ,радіус основи якого дорівнює 4 см,а висоти - 3корінь2 см, вписано правильну чотирикутну призмую Знайдіть площу бічної поверхні призми.

3)Твірна конуса дорівнює 8см і утворює з висотою кут 30градусів. Знайдіть висоту конуса та його радіус.

ДО ТЬ БУДЬ ЛАСКА, потрібно

Для решения этой задачи, давайте разберемся, какие информации нам уже даны и как мы можем использовать эту информацию.

У нас есть прямоугольный параллелепипед, у которого одна из граней - квадрат. Мы знаем, что диагональ этого параллелепипеда равна √18 и образует угол 45° с плоскостью квадратной грани.

Нам нужно найти площадь поверхности параллелепипеда. Площадь поверхности параллелепипеда состоит из шести прямоугольников, которые образуют его грани.

Шаг 1: Найдем длину диагонали квадратной грани.
Зная, что диагональ параллелепипеда равна √18, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали квадратной грани.

Пусть a - длина стороны квадрата (грани прямоугольного параллелепипеда).
Тогда по теореме Пифагора:
a^2 + a^2 = (√18)^2
2a^2 = 18
a^2 = 9
a = √9
a = 3

Таким образом, длина стороны квадратной грани равна 3.

Шаг 2: Найдем площадь поверхности параллелепипеда.
Площадь поверхности параллелепипеда равна сумме площадей шести прямоугольников - площадей его граней.

1) Площадь грани с квадратной формой равна a^2, где a - длина стороны квадрата.
2) Площадь грани с прямоугольной формой равна сторона, с которой эта грань граничит с квадратной гранью, умноженная на длину диагонали квадратной грани (3) и деленная пополам (так как угол между диагональю и плоскостью грани 45°).

Давайте посчитаем:

Площадь верхней грани (квадратная грань) = 3^2 = 9
Площадь нижней грани (квадратная грань) = 3^2 = 9
Площадь боковой грани (прямоугольная грань) = 3 * 3/2 = 9/2

У нас есть еще 4 грани (2 прямоугольные и 2 квадратные) со сторонами равными 3 и 9/2.
Давайте найдем их площади:

Площадь передней и задней граней (прямоугольные грани) = 3 * (9/2) = 27/2
Площадь правой и левой граней (прямоугольные грани) = 3 * (9/2) = 27/2

Теперь сложим все площади, чтобы найти площадь поверхности параллелепипеда:

Площадь поверхности = 9 + 9 + 9/2 + 27/2 + 27/2 = 18 + 54/2
Площадь поверхности = 18 + 27 = 45

Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда равна 45 квадратных единиц.

Ответ: Площадь поверхности параллелепипеда равна 45 квадратных единиц.

Чтобы решить эту задачу, нам придется использовать свойства параллелограмма и тригонометрию.

1. Поскольку параллелограмм abcd является параллелограммом, то сторона ad должна быть параллельна стороне bc, и сторона ab должна быть параллельна стороне dc.

2. Мы знаем, что у параллелограмма противоположные стороны равны, поэтому длина стороны dc также будет равна 8.

3. Также дано, что ad = 12. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны bd. Для этого нам нужно найти длину стороны ab и ac.

4. Так как ab является противоположной стороной ad и bad = 45°, мы можем использовать связанные тригонометрические отношения для нахождения длины стороны ab.

Мы знаем, что tang(bad) = ab / ad, где tang - тангенс.
Подставляем известные значения: tang(45°) = ab / 12.
Так как tang(45°) = 1, мы получаем уравнение: 1 = ab / 12.

Решаем уравнение: ab = 12.

5. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны bd:
bd^2 = ab^2 + ad^2.
Подставляем известные значения: bd^2 = 12^2 + 12^2.
Решаем уравнение: bd^2 = 144 + 144 = 288.
Итак, bd^2 = 288.

Для нахождения длины стороны bd, мы должны извлечь квадратный корень из 288:
bd = √288 = 16.97.

Ответ: bd ≈ 16.97.

6. Для нахождения длины стороны ac, мы можем использовать свойство параллелограмма, что длины противоположных сторон равны.
Так как bc и ad - перпендикулярные стороны (параллельные стороне ac), то ac равна bc.
Мы уже знаем, что bc = 8.

Ответ: ac = 8.