Укажите признак равенства треугольников АВС и NKM.

7 задание.

дано :

треугольник р/б.

Р=20см

АС=4см

найти :

сторону АВ

т.к ВС - высота (угол при прямой D)

и медиана АС=СD

1)4см+4см=8см основание

АВ=ВD, т.к треугольник р/б (равнобедренный)

2)20см-8см=12см сумма равных сторон

3) 12см:2=6см равные стороны

ответ : АВ = 6см

8 задание.

дано :

треугольник р/б

Р=32см

АВ-DC=4см

найти : ВС

тут можно решить уравнением

возьмем DC за х

(х+4)+(х+4)+2х=32

(объясняю:

х+4

чтоб найти DC надо к DC прибавить 4 в результате чего получается АВ

2х

это 2 × х, т.к мы взяли DC за х

х+4+2х это сумма половины основания и одной стороны, по этому дублируем, то есть получается

(х+4)+(х+4)+2х=32

32 это периметр)

решаем уравнение

1) (х+4)+(х+4)+2х=32

2х+8+2х=32

4х=24

х=24:4

х=6 это мы нашли DC

2) DC=AD, т.к DB биссектриса

6+6=12 основание

3) периметр - основание = сумма сторон

Ртреугольника-АС= АВ+ВС

32-12=20 сумма сторон АВ+ВС

4) АВ=ВС

20:2=10 AB и BC

ответ : ВС =10см

Площадь треугольника, вписанного в окружность, равна
S = (a b c) / (4 R)     также площадь равна   S = 1/2 c h.
Следовательно, (a b c) / (4 R) = 1/2 c h
Так как треугольник равнобедренный, a = b = 5, R = 5; c - основание тр-ка.Сократим уравнение на величину "с" и подставим значения:(5*5) / (4*5) = 1/2 * h5/4 = 1/2 hh = 5/2 – высота треугольникаПо теореме Пифагора половина основания равна:1/2 с = √52 - (5/2)2 = √75/4 = √3*25/4 = 5/2 √3,Полное основание равно 2 * 5/2 √3 = 5√3Площадь треугольника будет равна:S = 1/2 * 5√3 * 5/2 = 25/4  √3