-Постройте окружность с центрос в точке О
-Укажите радиус ОМ
-Проведите касательную МN к окружности,перпендикулярную ОМ.
-Проведите диаметр АВ.
-Постройте хорду PR.​

Каждая диагональ делит четырехугольник на 2 треугольника; всего получается 4 треугольника. Стороны фигуры, периметр которой нужно найти, являются средними линиями этих треугольников, которые, как известно равны половине противолежащей стороны треугольника. Противолежащими сторонами являются диагонали заданного четырехугольника. Значит каждые из двух противоположных сторон вписанного четырехугольника, периметр которого мы ищем, равны половине одной диагонали заданного четырехугольника, а другие две стороны равны по половине другой диагонали. Таким образом, периметр искомого четырехугольника равен сумме диагоналей заданного четырехугольника. P=13+8=21(см).

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

Пусть а = 8 см - ребро тетраэдра

a) В основании АВС проведём высоту АЕ ⊥ ВС.    АЕ = 0,5а√3;

Опустим высоту SO на плоскость АВС.

Угол между прямой SA и плоскостью АВС есть угол SAO

b) В основании АВС проведём высоту BK ⊥ AС.    BK = 0,5а√3;

Опустим высоту SO на плоскость АВС.

Проведём в грани SAC апофему SK = 0,5а√3

Угол между плоскостями SAC и АВС есть угол SKO между апофемой SK и высотой основания ВК как угол между двумя перпендикулярами, восставленными из точки К к линии пересечения АС плоскостей  SAC и АВС

Поскольку тетраэдр правильный, то углы между  любой боковой плоскостью и плоскостью основания  равны между собой. И косинус между плоскостью SBC и плоскостью АВС равен 1/3.