При паралельному перенесенні точка А(1;3;2) переходить у точку А(3;0;1).Установіть відповідність між точками(1 - 4) та точками (А-Д) утвореним при цьому паралельному перенесенні.

1)М(1;3;0). А)М (2;-2;-3)
2)М(6;8;-1). Б)М (8;5;-2)
3)М(0;1;-2). В) М(3;0;-1)
4)М(-1;2;3). Г)М(2;-3;-1)
Д)М (1;-1;2)

Конспект по геометрии по данным страницам автора В.Ф. Бутузова:

Страница 28
1. Название: "Основные понятия геометрии"
2. Введение:
a. Геометрия - одна из разделов математики, изучающая фигуры, их свойства и взаимные отношения.
b. Различают плоскую геометрию и пространственную геометрию.
3. Определение геометрической фигуры:
a. Геометрическая фигура - это часть плоскости или пространства, ограниченная линиями или поверхностями.
b. Примеры геометрических фигур: точка, отрезок, прямая, угол, треугольник, квадрат и т.д.
4. Определение свойств геометрических фигур:
a. Свойство геометрической фигуры - это особенность, которая присуща только ей.
b. Примеры свойств: прямая не имеет начала и конца, угол имеет меру, треугольник имеет три стороны и три угла и т.д.
5. Определение геометрической фигуры по сторонам и углам:
a. Фигура, у которой все стороны равны и все углы прямые, называется квадратом.
b. Фигура, у которой все стороны равны и все углы тупые, называется ромбом.
c. Фигура, у которой две стороны равны, а третья отличается, называется прямоугольником и т.д.

Страница 29
1. Продолжение определения геометрической фигуры по сторонам и углам:
a. Фигура, у которой все стороны и углы равны, называется равносторонним треугольником.
b. Фигура, у которой а одна сторона больше других, называется трапецией.
c. Фигура, у которой все стороны различны, называется многоугольником и т.д.
2. Определение геометрической фигуры по свойствам углов:
a. Фигура, у которой все углы острые, называется остроугольным треугольником.
b. Фигура, у которой один из углов равен 90 градусам, называется прямоугольным треугольником.
c. Фигура, у которой один из углов больше 90 градусов, называется тупоугольным треугольником и т.д.
3. Задачи:
a. Задача 1: Построить прямой угол, используя линейку и циркуль.
b. Задача 2: Какие фигуры могут быть получены при складывании равносторонних треугольников на плоскости?

Страница 30
1. Продолжение задач:
a. Задача 3: Дан квадрат ABCD. Найти площадь, периметр и диагонали этого квадрата.
b. Задача 4: Пусть AB и CD - диагонали квадрата ABCD. Сравнить длины отрезков AC и BD.
2. Выводы:
В данном уроке мы изучили основные понятия геометрии, такие как геометрическая фигура, ее свойства и определение по сторонам и углам. Мы также решили несколько задач, которые помогли нам лучше понять эти понятия и применить их на практике.

Таким образом, данный конспект приводит основные определения и задачи, изучаемые на страницах 28-30 учебника В.Ф. Бутузова по геометрии. Он предоставляет подробный и обстоятельный ответ, объясняя каждый шаг решения и обосновывая определения и свойства геометрических фигур.

Для решения данной задачи, нам понадобится знание основ геометрии и тригонометрии. Давайте посмотрим на шаги решения задачи:

Шаг 1: Исследование условия задачи
Из условия задачи мы знаем, что треугольник ABC является тупоугольным с углом В равным 150 градусам и сторонами AB и AC. Также дано, что плоскость этого треугольника составляет угол в 60 градусов с плоскостью α, на которой лежит сторона AB. Исходя из этой информации, нам нужно найти площадь треугольника ABC.

Шаг 2: Построение треугольника ABC
Для начала, нарисуем плоскость α и отметим на ней линию AB.

Шаг 3: Нахождение отрезка СD
Так как треугольник ABC тупоугольный, угол В равен 150 градусам, что больше 90 градусов. Поэтому точка C должна находиться за пределами плоскости α.

Теперь, нарисуем линию CD перпендикулярно плоскости α и проходящую через точку С таким образом, чтобы ее проекция на плоскость α попадала на линию AB. Отрезок CD будет являться высотой треугольника ABC.

Шаг 4: Нахождение площади треугольника ABC
Нам дано, что проекция вершины С на плоскость α удалена от AB на 12 см. Обозначим эту точку проекции как E.

Так как треугольник ABC тупоугольный, мы можем найти угол ВСD, используя формулу для суммы углов треугольника: Угол ВСD = 180 - угол В - 90 = 180 - 150 - 90 = 60 градусов.

Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения отрезка CD. Мы знаем, что угол ВСD = 60 градусов, и отрезок CD является противоположным катетом в прямоугольном треугольнике ВСD, а отрезок ED - прилежащим катетом.

Так как мы знаем, что ED равно 12 см, мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса для нахождения отрезка CD. Тангенс угла ВСD = противоположный катет(отрезок CD) / прилежащий катет (отрезок ED).
Таким образом, тангенс 60 градусов = CD / 12.
Так как значение тангенса угла 60 градусов равно √3, получаем: √3 = CD / 12.
Теперь найдем значение отрезка CD: CD = √3 * 12 = 12√3 см.

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC, используя формулу площади треугольника: Площадь = (1/2) * основание * высота.
Основание треугольника ABC равно AB, что означает, что его длина равна AC. Согласно условию задачи, AB = AC.
Высота треугольника равна CD, найденному в предыдущем шаге.
Таким образом, площадь треугольника ABC равна: Площадь = (1/2) * AB * CD = (1/2) * AC * CD = (1/2) * 12√3 * 12 = 72√3 см².

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 72√3 см².