Боковая сторона равнобедренного треугольника равно 13 см ,а его медиана , проведенная к основанию, 5 см.Найдите площадь и периметр треугольника)
2)Биссектриса угла А параллелограмма ABCD делит сторону BC на отрезки BK и KC , равные соответственно 8 см и 4 см.Найдите периметр параллелограмма.
3)В окружности проведены две хорды AB и CD , пересекающиеся в точке M,MB=10 см ,AM=12 см,DC=23 см.Найдите длины CM и DM
​

Сделаем рисунок и соединим вершины  С  и D данных треугольников.  Обозначим точку пересечения CD с АВ буквой Н.
Рассмотрим  ∆ CAD и ∆ CBD
АС=СВ и AD=BD по условию; сторона СD- общая. 
∆ CAD = ∆ CBD по 3-му признаку равенства треугольников. 
Тогда ∠АСD=∠BCD;
∠CDA=∠CDB. 
СD- биссектриса углов при вершинах С и D равнобедренных треугольников. 
По свойству равнобедренных треугольников биссектриса, проведенная к основанию, является еще и высотой и медианой. ⇒
СН и DН - медианы этих треугольников, а поскольку у них общее основание АВ, то CD проходит через середину АВ, ч.т.д.

Сделаем рисунок и соединим вершины  С  и D данных треугольников.  Обозначим точку пересечения CD с АВ буквой Н.
Рассмотрим  ∆ CAD и ∆ CBD
АС=СВ и AD=BD по условию; сторона СD- общая. 
∆ CAD = ∆ CBD по 3-му признаку равенства треугольников. 
Тогда ∠АСD=∠BCD;
∠CDA=∠CDB. 
СD- биссектриса углов при вершинах С и D равнобедренных треугольников. 
По свойству равнобедренных треугольников биссектриса, проведенная к основанию, является еще и высотой и медианой. ⇒
СН и DН - медианы этих треугольников, а поскольку у них общее основание АВ, то CD проходит через середину АВ, ч.т.д.