S(трап) = 1/2(осн1 + осн 2) * высота; основания есть, высоту надо найти. Предлагаю, обозначения АВСД - данная трапеция, (рисуем картину), АВ=13 см СД=15 см ВС=5 см, АД=19 см S(ABCD)-?
Решение Пусть х см = отрезок АН, ( ВН - высота, опущенная из вершины В трапеции); тогда (19-5-х) = 14-х см = РД ( СР высота, опущенная из вершины С). Так как треугольник АВН ( уг Н=90*) и тр ДСР (уг Р=90*) прямоугольные и высоты в трапеции равны, то выразим высоту трапеции (ВН =СР) по теореме Пифагора из двух указанных треугольников, получаем уравнение: 169-х^2=225-(14-x)^2 169-x2=225-196+28x-x2 28x = 140 x=5 сторона АН треуг АВН
По т Пифагора к тр АВН найдем ВН, получаем: ВН=√(169-25) = √144 = 12 см - высота трапеции
Вроде так) Дано и доказать с рисунком надеюсь сама напишешь. Доказательства: 1. Так, как в прямоугольном треугольнике, катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы: 10 : 2 = 5. Проще можно записать "По свойству прямоугольного треугольника..." 2. Пользуясь теоремой о сумме углов треугольника, из 180 вычтем 90 градусов (это прямой угол) = 90 градусов. Дальше составляем уравнение, в котором за x возьмем меньший угол. 90=2x+x x=30 И теперь пользуемся свойством прямоугольного треугольника - катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
