Втреугольнике авс аd-бессектриса, угол с=47 градусов, а угол ваd=65 градусов. найдите треугольник аdв

В равнобедренном треугольнике угол с градусной мерой в 120 градусов будет являться лежащим напротив основания данного треугольника, а оставшиеся два, равных друг другу угла (т.к. они лежат у основания этого треугольника), будут равны (180-120):2=30 градусов.
Значит, высота, опущенная к основанию равнобедренного треугольника, будет являться катетом в равнобедренном треугольнике. Эта высота лежит напротив угла в 30 градусов, т.е. она равна половине гипотенузы прямоугольного треугольника.
Сама высота проведена к середине основания, т.к. проведена из тупого угла в равнобедренном треугольнике. Значит, отрезок, соединяющий середины боковой стороны(гипотенузы) и основания, будет проведён из прямого угла в прямоугольном треугольнике к середине его гипотенузы.
Значит, этот отрезок является медианой в прямоугольном треугольнике, проведённой из прямого угла. А как мы все знаем, медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине этой же гипотенузы. То есть искомый нами отрезок равен высоте, значение которой нам известно.
Таким образом, отрезок равен 3-ём см.
ответ: 3 см.

Если боковые рёбра равны, то вершины проецируется в центр описанной окружности (Это следует из равенства 3 треугольников по общему катету-высота пирамиды и гипотенузе-боковому ребру пирамиды). Тогда боковое ребро можно найти по теореме пифагора, где ребро - гипотенуза, радиус описанной окружности и высота пирамиды - катеты.

Для треугольника:

Где a,b,c - стороны; R-радиус описанной; S-площадь.

А площадь можно найти через формулу Герона.

Где a,b,c-стороны треугольника; S-его площадь; p-полупериметр (половина от периметра).

А боковой ребро мы найдём:

Где x-боковое ребро; R-радиус описанной; H-высота пирамиды.

ответ: 32.5*√17.

Для ясности внизу рисунок.