Дано: шар с центром в точке
R=13- радиус шара
плоскость а -сечение шара
р(а, О)=5 (расстояние от центра шара О до плоскости а
Найти: r-радиус круга в сечении
Решение
Сечением будет круг. Найдем его радиус. От центра шара до центра сечения 5 - это катет треугольника, который получится, если соединим центр шара, центр сечения и точку пересечения шара с его сечением. 13 - гипотенуза, по теорПифагора:r=√13²-5²=√144=12. S=πr²=π144=144πкв.ед
В параллелограмме противоположные углы равны по определению.
Так как противоположные стороны параллелограмма параллельны, то сумма его внутренних односторонних углов, как углов при параллельных прямых и секущей, равна 180º.
∠ВАД+∠СВА=180º
Биссектрисы параллелограмма делят каждый его угол пополам.
Рассмотрим ∆ АВК.
∠ВАК=¹/₂ ∠ВАД
∠КВА=¹/₂∠СВА
¹/₂ ∠ВАД+¹/₂∠СВА =¹/₂ (∠ВАД+∠СВА)=180º:2=90º
Сумма углов треугольника равна 180º,⇒
∠ВКА=в180°-90°=90°
Вертикальный ему угол МКТ четырехугольника КМНТ равен ему и тоже прямой.
Аналогично доказывается, что угол МНТ равен 90º как вертикальный углу СНД,
В ∆ АМД сумма половин внутренних односторонних углов ВАД и СДА равна 90º. ⇒
Угол АМД равен 90º.
Аналогично угол ВТС =90º
Все углы четырехугольника КМНТ, образованного при пересечении биссектрис углов параллелограмма - прямые. ⇒
четырехугольник КМНТ - прямоугольник.
