Пусть АВСD - данный квадрат(AB=BC=CD=AD), О - точка пересечения диагоналей АС и BD
Так как диагонали квадрата равны, и точкой пересечения делятся пополам, то
АО=ВО=СО=DO
Диагонали квадрата пересекаются по пряммым углом (т.е. под углом 90 градусов), а это означает, что при повороте квадрата вокруг точки пересечения его диагонали т.О (влево)
т.А - перейдет в т.D
т.D - перейдет в т.C
т.C - перейдет в т.B
т.B - перейдет в т.A
(треугольник AOB- перейдет в треугольник AOD,
треугольник AOD- перейдет в треугольник COD,
треугольник COD- перейдет в треугольник BOC,
треугольник BOC- перейдет в треугольник AOB)
а значит квадрат ABCD - перейдет в квадрат ABCD - аналогично при повороте на 90 градусов (вправо)
Доказано
1.проекция - изображение предмета на так назыв. картинной или проекционной плоскости.
2.угол между перпендикулярными плоскостями - это угол между перпендикулярами к линии их пересечения, проведенными в этих плоскостях.
3.определение перпендикулярных плоскостей - две плоскости, между которыми двугранный угол равен 90°.
4.признаки перпендикулярности плоскости:
1)Если из точки, принадлежащей одной из двух перпендикулярных плоскостей, провести перпендикуляр к другой плоскости, то этот перпендикуляр полностью лежит в первой плоскости.
2)Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.
3)Плоскость, перпендикулярная двум пересекающимся плоскостям, перпендикулярна их линии пересечения.
4)Если в одной из двух перпендикулярных плоскостей провести перпендикуляр к их линии пересечения, то этот перпендикуляр будет перпендикулярен второй плоскости.
