Найдите углы треугольника mnp если (а) lm: ln: lp=4: 5: 5 а)найти внешний угол этого треугольника при вершине n

Вычисления таких задач проще простого. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, углы при основании (beta) равны. Отсюда на все случаи углов при вершине alpha следует применять формулу

beta=(180-alpha)/2.

Если угол при вершине 110 градусов, то у основания равнобедренного треугольника углы равны

beta=(180-110)/2=35 (градусов).

Пусть задан угол при основании равнобедренного треугольника и он равен 50 градусов, тогда угол при вершине равен

alpha=180-2*50=80 (градусов).

Меняете в формуле значения угла (50) на свой и находите угол в вершине треугольника для любого равнобедренного треугольника.

По мере изучения свойств треугольника, формулы для вписанных и описанных окружностей, возрастает и сложность вычислений и разнообразие задач, которые можно решить. Таким образом в 8-9 классе задачи на треугольники требуют знаний немало важных формул без которых вычисления невозможно выполнить.

Объяснение:

лАЙК

Сме́жные углы́ — это пара углов, которые дополняют друг друга до 180 градусов. Два смежных угла имеют общую вершину и одну общую сторону, две другие (не общие) стороны образуют прямую линию. Для угла 135 градусов смежным является угол в 45. Если один угол назвать У, а другой Х, то получим два уравнения. У+Х=180 (это по определению смежных углов) . Представив, что Х-больший угол, чем У, то получаем второе уравнение. Х-У=90. Решаем сиситему из двух уравнений. Х+У=180 и Х-У=90. Из второго выражаем Х. Х= 90+У. И подставляем в первое. Получаем: 90+У+У=180. Далее: 90+2У=180. Делим все части уравнения на ". Получаем: 45+У=90. Отсюда У=90-45. У=45 (это меньший угол) . Тогда второй больший будет равен 180-45=135