Найди радиус окружности, если её диаметр равен 47,88 (мм)​

Пусть основания ВС и AD. Обозначим точку пересечения диагоналей - точку О.
    Проведем высоту через точку пересечения диагоналей.
Высота делит основания равнобедренной трапеции пополам.
Пусть отрезок высоты в треугольнике ВОС равен х, а отрезок высоты в треугольнике AOD  равен (h-x).
BC/2=x·tg((180°-α)/2)
AD/2=(h-x)· tg((180°-α)/2)

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

MN=(BC+AD)/2=(BC/2)+(AD/2)=x·tg((180°-α)/2) +(h-x)· tg((180°-α)/2) =

=tg((180°-α)/2)(x+h-x)=h·tg((180°-α)/2)=h·tg(90°-(α/2))

251.

Якщо два трикутники рівні, то елементи (тобто сторони, кути, медіани, бісектриси, висоти тощо) одного з них відповідно дорівнюють елементам другого. У нашому випадку відповідні сторони і кути рівні, звідси і випливає рівність трикутників.

253. Трикутник є рівнобеднериним(ВДС); Дк спільний катет для трикутника БДК і КДС, також пряма дк є бісиктрисою кута Д і медіаною для ВС. Тобто основи трикутників рівні; кути при основі теж рівні і за рахунок бісектриси кути у вершини теж рівні, звідси і трикутники рівні :)