ABCDEF дұрыс алтыбұрышының AE диагналі 22 3 см ке тең. Алтыбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын табу керек

1) a*h
2)площадь трапеции=(а+в)*H/2, в равнобедренной трапеции углы при основании равны
3)Дан прямоугольный треугольник АВС,где АВ и АС-катеты, ВС-гипотенуза,AH-высота,а АА1-медиана. S=1/2BC*AH 1/2ВС=АА1,следовательно,S=AA1*BH=24*25=600cм2.
4)
угол DAK = AKB как углы, образованные сечением прямой двух параллельных прямых. т.к АК - биссектрисса BAD, то BAK = AKB и треугольник BAK - равносторонний. в случае, если АК и DM пересекаются (рисунок) BC = 3/2 * BK = 3/2 * 20 = 30. Периметр равен 100 см   В случае, если AK и DM не пересекаются (рисунок делаем самостоятельно) BC = 3 BK = 60. Периметр равен 160 см

Развёртка есть :) Это самое простое.
на рис.2 - диагональное сечение пирамиды, через диагональ основания и вершину
Диагональ основания по Пифагору
d² = a² + a²
d = a√2
стороны длиной а см
Видно, что это прямоугольный треугольник, точно такой же, как половинка основания
Его площадь через катеты
S = 1/2*a*a
Его площадь через гипотенузу и высоту к ней
S = 1/2*d*h
a*a = d*h
a² = a√2*h
h = a/√2 - это высота пирамиды
рис 3.
Боковая грань пирамиды представляет собой равносторонний треугольник - ведь все рёбра равны а
Для нахождения апофемы возьмём половину этого треугольника
По т. Пифагора
a² = (a/2)² + f²
f² = 3/4*a²
f = a√3/2
---
Площадь - это основание и 4 боковушки
S = a² + 4*1/2*a*f = a² + 2*a*a√3/2 = a²(1 + √3)
Объём
V = 1/3*a²*h = 1/3*a²*a/√2 = a³/(3√2)