Постройте график функции у = х² - 5х +4. При каком значении m прямая у = m имеет с графиком только одну общую точку?
Объяснение:
Это парабола ,ветви вверх .
1)Координаты вершины
х₀=-в/2а, х₀=-(-5)/2= 2,5 , у₀= 2,5²-5*2,5+4 = -2,25 , ( 2,5; - 2,25).
2)Ось симметрии х=2,5.
3) Точки пересечения с осью ох( у=0)
x²- 5x+4=0 , Д=9 , х₁=(5+3)/2=4, х₂=(5-3)/2=1. Точки (1;0) , (4;0).
4)Точки пересечения с оу ( х=0)
у= 0²- 5*0+4=4, Точка (0;4).
Доп.точки у = х² - 5х +4.
х: -1 2 3 5
у: 10 -2 -2 4.
При m=-2,25 прямая у = m имеет с графиком только одну общую точку.
Диагонали трапеции образуют на основаниях подобные треугольники (по накрест лежащим углам при параллельных).
Следовательно диагонали делятся точкой пересечения в равном отношении (3/7).
Так как в равнобедренной трапеции диагонали равны, они делятся на равные отрезки и образуют равнобедренные треугольники.
Равнобедренный треугольник с углом 45 - прямоугольный (180-45*2=90).
Проведем высоту трапеции через точку пересечения диагоналей.
В равнобедренном треугольнике высота является также медианой.
А в данных треугольниках высоты являются медианами из прямого угла, следовательно равны половинам гипотенуз.
Высота трапеции равна 7/2 +3/2 =5
