сумма смежных углов=180°
Объяснение:
На рисунке изображена пара смежных углов KSP и HSP. У них сторона SP является общей, а у сторон KS и HS есть общая точка S и они расположены на одной прямой.
Относительно смежных углов рассмотрим основную теорему, согласно которой:
Сумма смежных углов равна 180 градусов.
Доказывается теорема очень легко и просто.
Доказ-во.
Согласно рисунка стороны KS и HS расположены на одной прямой, то есть углы KSP и HSP создают развернутый угол, значение которого в градусах равно 180 градусов. Математически это запишется так:
угол KSP + угол HSP = 180 град.
Теорема доказана.
Из данной теоремы существует следствие:
Из равенства двух углов вытекает равенство смежных к ним углов.
Интересно заметить, что когда пересекаются две прямые, то в результате образуется 4 пары смежных углов.
Рассмотрим рисунок, на котором каждый угол обозначен соответствующей цифрой.
Первая пара – углы 1 и 2
Вторая пара – углы 2 и 4
Третья пара – углы 4 и 3
Четвертая пара – углы 3 и 1
Принято рассматривать только одну из всех этих пар, поскольку углы 1 и 4, а также углы 2 и 3 равны как вертикальные.
B=90° A=60° C=30°
P=50см,S=112см² sinA=0,8, tgA=4/3 , cosB=0,8 , ctgB=4/3
Объяснение:
(1)AB:BC:AC=3:4:5
если соотношение между сторонами треугольника равны 3:4:5 , то треугольник прямоугольный, а его углы составляют 90°,60° и 30°
сторона АС самый длинный, соответственно угол противоположный стороне АС равен 90°
угол В=90°
сторона ВС>АВ
значит противоположный угол в стороне ВС 60°
угол А=60°
а угол С =30°
(2)
1)чтобы найти периметр , найдем гипотенузу треугольника
АВ²=АС²+ВС² =144+256=400
АВ=20
Р=14+16+20=50
Р=50см
2)
S=1/2×AC×BC=1/2×14×16=112см²
S=112см²
3)
sinA=BC/AB=16/20=0,8
thA=BC/AC=16/12=4/3
cosB=CB/AB=16/20=0,8
ctgB=BC/AC=16/12=4/3
