Знайдіть радіус кола, вписаного у прямокутну трапецію з периметром 196 см і більшою бічною стороною 50 см

R = 24 см.

Объяснение:

Найти радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию с периметром 196 см и большою боковою стороною 50 см.

Решение.

Отрезки касательных из одной точки к окружности равны. =>

FC = CG и GD = DH.

CG+GD = 50 см. - дано. Значит

FC+CG+GD+DH = 100 см.

Периметр равен  196, значит

НА + AE + EB +BF = 196 -100 = 96 см.

НА = AE = EB = BF = R  => 4·R = 96 см.

R = 24 см.