В треугольнике ABC угол A=угол B, угол А=сумме с внешним - вопрос №13049392 от kirra00787p07znc 01.01.2020 12:09

Question

Геометрия: В треугольнике ABC угол A=угол B, угол А=сумме с внешним углом при вершине C =153 , угол В=?

kirra00787p07znc · Answer

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать свойство углов треугольника, согласно которому сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.

Из условия задачи у нас есть два равных угла: угол A и угол B. Обозначим их оба через х, то есть угол A = угол B = х.

Также, условие говорит нам, что угол А (х) равен сумме угла C и внешнего угла при вершине C. Обозначим угол C через у.

То есть, х = у + (180 - у).

У Vereinigung градусов равны 180, так как это сумма углов треугольника.

Из этого уравнения следует, что 2х = 180 - у.

Теперь мы знаем, что углы A и В равны между собой, то есть х = у. Подставим это в уравнение:

2х = 180 - 2х.

Перенесем 2х на левую сторону:

4х = 180.

Разделим обе стороны на 4:

х = 45.

Таким образом, угол В равен 45 градусов.