40 именно решение, не письменные объяснения, а формулы и решение.

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле

где r-радиус основания, l-образующая.

Объем конуса

где h-высота конуса.

Основанием конуса служит круг и его площадь


1) Из формулы для площади круга найдем радиус основания:

2) Из формулы объема конуса найдем высоту конуса

3) Найдем образующую l по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, у которого катетами являются высота и радиус основания конуса, а гипотенузой - образующая конуса

4) Находим площадь боковой поверхности конуса

v=πr²h/3 - объем конуса

S=πr²=25π⇒r=5 радиус конуса

v=πr²h/3=100π⇒h=300/r²=300/25=12 высота конуса

l=√(h²+r²)=√(12²+5²)=13 - образующая конуса

S=πrl=5*13π=65π≈204,1 - площадь боковой поверхности