1.Паралелограм, основа якого дорівнює 12 см, а відповідна висота
3 см.
2.Квадрат, діагональ якого дорівнює 6 см.
3.Трапеція, основи якої дорівнюють 10 см і 8 см, а висота
2 см.
4.Трикутник, основа якого дорівнює 9 см, а відповідна висота
5.Ромб, діагоналі якого дорівнюють 9 см і 8 см.
N3. У трикутнику ABC 2C = 90°, AB = c, BC = a, AC = b, т довжина медіани, про-
веденої до гіпотенузи, r — радіус кола, вписаного в трикутник ABC, S площа
трикутника АВС. Заповни порожні комірки таблиці:
b
S
cos B sin A sin B tg A tg B
4 см.
а
с
m
r
COSA
5
0,8
12
2,4
25
0,28
8
8
17​

Апофема - это высота боковой грани. Пусть Н - середина ВС. Тогда SH - медиана и высота равнобедренного треугольника SBC, т.е. искомая апофема.
ΔАВС правильный, АО - радиус окружности, описанной около него, ОН - радиус вписанной окружности.
AO = a√3/3, где а - сторона основания.
AO = 8√3/3 см
ОН = а√3/6 = 8√3/6 = 4√3/3 см.
OA - проекция бокового ребра SA на плоскость основания, значит, ∠SAO = 45°
ΔSAO: ∠SOA = 90°, ∠SAO = 45°, ⇒∠ASO = 45°, ⇒ треугольник равнобедренный, SO = AO = 8√3/3 см.
ΔSOH: ∠SOH = 90°, по теореме Пифагора
SH = √(SO² + OH²) = √(64/3 + 16/3) = √(80/3) = 4√5/√3 = 4√15/3 см

я тут уже решал подобную задачу.

Точки пересечения биссектрис - это центры окружностей, качающихся левой (или правой) стороны и обеих оснований. Поэтому отрезок, соединяющий эти центры - ЧАСТЬ СРЕДНЕЙ ЛИНИИ :))). Далее, если бы эти центры совпадали, то длинна средней линии была бы равна ПОЛУСУММЕ БОКОВЫХ СТОРОН, то есть 14. (в этом случае трапеция была бы "ОПИСАНА ВОКРУГ ОКРУЖНОСТИ", а у таких 4угольников суммы противоположных сторон равны). Поэтому ответ 21-14=7. :)))

 

(Именно на это расстояние как бы раздвинуты вписаные окружности - пояснение такое :))).