1. Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.
2. Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Эти свойства изучают в 8 классе, когда проходят тему подобных треугольников, из подобия двух прямоугольных треугольников их и выводят. Высота в прямоуг. треугольнике, выходящая из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, один из них - проекция одного катета, другой - проекция другого.
