Площі двох правильних трикутників відносяться,як - вопрос №13239588916 от kkostova 03.03.2020 11:50

Question

Геометрия: Площі двох правильних трикутників відносяться,як 9:16.Як відносяться висоти цих трикутників?

kkostova · Answer

У правильных (равносторонних) треугольников все высоты треугольника равны между собой.

Поэтому, неважно, какую из высот мы будем брать.

Итак, отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

$\frac{9}{16} =k^{2} \\\sqrt{{\frac{9}{16} }} =k\\\frac{3}{4} =k\\k=0,75$

Коэффициент подобия = 0,75.

Но также линейные элементы (медианы, биссектрисы, высоты и так далее) подобных треугольников относятся как коэффициент подобия.

Поэтому, отношение высот равно 0,75.

ответ: 0,75.