Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.
Если мы докажем, что BC║AD и AB║CD, то докажем, что ABCD параллелограмм.
1) ∠DBC = ∠BDA по условию, а это внутренние накрест лежащие углы при прямых BC и AD и секущей BD ⇒ BC║AD. (если внутренние накрест лежащие угли при двух прямых и секущей равны, то эти прямые параллельны).
2) ΔBOC = ΔAOD по второму признаку (стороне и двум углам):
BO = OD по условию, ∠OBC = ∠ODA по условию, ∠BOC = ∠AOD вертикальные углы.
В равных треугольниках соответствующие стороны равны. AO = OC
3) ΔAOB = ΔCOD по первому признаку:
BO = OD по условию, AO = OC по доказанному, ∠AOB = ∠COD - вертикальные углы.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов.
∠BAO = ∠DCO, это внутренние накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей AC. ⇒ AB ║CD
4) В четырехугольнике ABCD AD║BC и AB ║ CD. Четырехугольник ABCD параллелограмм.
Доказано.
Объяснение:
Диалектика - развитие всего сущего.
1. Закон отрицания отрицания заключается в том, что новое всегда отрицает старое и занимает его место, но постепенно уже само превращается из нового в старое и отрицается все более новым.
Примеры:
а) смена общественно-экономических формаций (при формационном подходе к историческому процессу) ;
б) "эстафета поколений";
в) смена вкусов в культуре, музыке;
г) эволюция рода (дети - частично родители, но уже на новой ступени) ;
д) ежедневное отмирание старых кровяных клеток, возникновение новых.
2.закон перехода количественных изменений в качественные.
Качество — тождественная бытию определенность, стабильная система определенных характеристик и связей предмета.
Количество — исчисляемые параметры предмета или явления (число, величина, объем, вес, размер и т. д.) .
Мера — единство количества и качества.
При определенных количественных изменениях обязательно меняется качество.
Пример:
Если нагревать воду последовательно на один градус по Цельсию, то есть изменять количественные параметры — температуру, то вода будет изменять свое качество — станет горячей (в силу нарушения привычных структурных связей атомы начнут двигаться в несколько раз быстрее) . При достижении же температуры в 100 градусов произойдет коренное изменение качества воды — она перейдет в пар (то есть разрушится прежняя "система координат" процесса нагревания — вода и прежняя система связей) . Температура в 100 градусов в данном случае будет узлом, а переход воды в пар (переход одной меры качества в другую) — скачком. То же самое можно сказать и об охлаждении воды и ее превращении при температуре ноль градусов по Цельсию в лед.
3. Закон единства и борьбы противоположностей заключается в том, что все сущее состоит из противоположных начал, которые, будучи едиными по свое природе, находятся в борьбе и противоречат друг другу (пример: день и ночь, горячее и холодное, черное и белое, зима и лето, молодость и старость и т. д.) .
Примеры:
а) антагонистическая борьба, где одна сторона может выжить только за счет полного уничтожения другой.
б) солидарность, союзничество (стороны не оказывают друг другу прямого содействия, но имеют общие интересы и действуют в одном направлении) ;
в) солидарность, союзничество (стороны не оказывают друг другу прямого содействия, но имеют общие интересы и действуют в одном направлении
