Найди углы треугольника по данным рисунка ​

Откройте файл в отдельном окошке и читайте мои аннотации:
1) Чертим и отмечаем то, что нам известно
2) Здесь мы опускаем высоту CD, которая в равнобедренном треугольнике является и медианой, то есть делит сторону AB на две равные части AD и DB.
3) Находим углы при основании. Поскольку треугольник равнобедренный, то ∠A=∠B.
Так же мы сразу видим, что у нас есть 2 прямоугольных треугольника ΔADC и ΔCDB.
4)Когда мы нашли ∠A и ∠B, то с тангенса выражаем высоту, через половину длины основания.
5) Подставляем высоту, выраженную через половину длины основания и тангенса угла, в формулу площади равнобедренного треугольника и, таким образом, вычисляем чему равно основание AB.
6)Теперь в формуле площади ΔACB у нас неизвестная только одна высота CD. Мы можем её найти, что мы и делаем.
7) (На картинке данный пункт отмечен номером 6, как и предыдущий. Опечатка.)
Поскольку ΔADC и ΔCDB прямоугольны, то стороны AC и CB являются их гипотенузами, которые равны, так как ΔABC равнобедренный.
По теореме Пифагора находим их.
8) Записываем ответ.

Надеюсь, что доступно и понятно.

(х – а)² + (у – b)² = R² – уравнение окружности, записанное в общем виде, где (а; b) – координаты центра окружности; R – радиус окружности. Из условия задачи известно, что уравнение окружности проходит через точку 8 на оси Ox, то есть через точку с координатами (8; 0), и через точку 4 на оси Oy, то есть через точку с координатами (0; 4). При этом центр находится на оси Oy, значит, точка (0; b) является центром окружности. Подставляя поочередно координаты этих точек в уравнение, получим систему двух уравнений с двумя неизвестными:

(8 – 0)² + (0 – b)² = R² и (0 – 0)² + (4 – b)² = R²;

(8 – 0)² + (0 – b)² = (0 – 0)² + (4 – b)²;

8² + b² = (4 – b)²;

b² – 8 ∙ b + 4² – 8² – b² = 0;

8 ∙ b = – 48;

b = – 6, тогда, R = 10, и уравнение окружности примет вид:

х² + (у + 6)² = 10².

ответ: х² + (у + 6)² = 10² – уравнение данной окружности.