Точка дотику вписаного у рівнобедрений трикутник кола поділяє бічну сторону цього трикутника на відрізки 3 см і 4 см, рахуючи від вершини протилежної до основи. Знайти периметр цього трикутника

ответ: Р=22см

Объяснение: обозначим вершины треугольника А,В,С и получим ∆АВС. Обозначим точки касания Д, К, М. Стороны треугольника являются касательными к вписанной окружности, и касательные соединяясь в одной вершине, от вершины до точки касания равны. Поэтому ВД=ВК=3см, АД=АМ=4см, КС=АМ=4см. Так как треугольник равнобедренный то АМ=СМ=4см. Из этого следует, что АВ=ВС=4+3=7см;

АС=4+4=8см. Теперь найдём периметр треугольника зная его стороны:

Р=7+7+8=22см