Правильная треугольная призма ABCA₁B₁C₁ ⇒ в основании лежит равносторонний треугольник, а боковые ребра перпендикулярны основаниям.
Прямые ВС и А₁С₁ - скрещивающиеся. Расстояние между скрещивающимися прямыми измеряется по их общему перпендикуляру. Так как ВС⊥СС₁ и А₁С₁⊥СС₁ ⇒ СС₁=16 см ⇒
АА₁=ВВ₁=СС₁= 16 см
ВК : КВ₁ = 3:5 ⇒ 3x+5x=16 ⇒ x=2
BK = 6 см; KB₁ = 10 см
Проведём BM⊥AC. BM - высота и медиана равностороннего ΔАВС. AM = MC
см
ΔABK=ΔCBK - равны по по двум катетам ⇒ AK=KC ⇒
ΔAKC - равнобедренный, AM=MC ⇒ KM⊥AC
KM⊥AC и BM⊥AC ⇒ ∠KMB - линейный угол двугранного угла между плоскостями ABC и AKC.
ΔKMB - прямоугольный, ВK = 6 см, ВМ = 12 см
tg ∠KMB = KB/BM = 6/12 = 0,5
ответ: 0,5
Первая картинка:
треугольник АСВ-равнобедренный,значит у него углы при основании равны.
угол СВА=(180-30)÷2=75 градусов.
Пятая картинка:
Треугольник ДВС-равнобедренный,значит углы при основании равны(угол ВДА равен углу АСВ=40 градусов)
ВА-высота(угол ВАС равен 90 градусов)
угол СВА=90-40=50 градусов.
Вторая картинка:
треугольник ДВА-равнобедренный, следовательно углы при основании равны(угол Д равен углу А=70 градусов)
угол ДВА=180-(70+70)=40 градусов.
угол СВА=180-40=140 градусов(смешные углы)
Шестая картинка:
угол СВК=90-30=60 градусов.
угол СВА=180-60=120 градусов.
Третья картинка:
треугольник ВМН-равнобедренный,значит углы при основании равны(угол ВМН=ВНМ=75 градусов)
угол МВН=180-(75+75)=180-150=30 градусов.
угол СВА=углу МВН=30 градусов (как вертикальные углы)
Дальше не знаю.
Девятая картинка:
Угол АСВ=180-120=60 градусов (смежные углы)
углы при основании равны
угол СВА=180-(60+60)=180-120=60 градусов
Дальше лень)
