Площадь закрашенной части равна r=3bc//aoугол сав=36°х-? ​

ответ: 4) 288.

Решение.

Пусть ABC - треугольник, и угол B - ппрямой.

Пусть BК - высота, проведенная из вершины прямого угла B,

BМ - бисектриса, проведенная из угла B, при этом на стороне АС.

BК = 6, ВМ = 8.

точки находятся в таком порядке: A, К, М, C.

Начертите такой треугольник, чтобы было понятнее.

Угол АВМ = угол МВС = 45 гр = pi/4.

Обозначим угол КВМ = alfa.

cos(alfa) = ВК/ВМ = 6/8 = 3/4.

sin(alfa) = V(1 - 9/16) = V((16 - 9)/16) = V(7)/4 (V - корень квдратный) .

В треугольнике АВК угол АВК = угол АВМ - alfa = pi/4 - alfa.

АВ = ВК/cos(pi/4 - alfa) = 6/cos(pi/4 - alfa).

В треугольнике КВС угол КВС = угол МВС + alfa = pi/4 + alfa.

ВС = ВК/cos(pi/4 + alfa) = 6/cos(pi/4 + alfa).

Площадь треугольника АВС:

S = (1/2)*АВ*ВС = (1/2)*6*6/( cos(pi/4 - alfa)*cos(pi/4 + alfa) ) = 18/( cos(pi/4 - alfa)*cos(pi/4 + alfa) ).

cos(pi/4 - alfa) = cos(pi/4)*cos(alfa) + sin(pi/4)*sin(alfa) = (V(2)/2)*(3/4) + (V(2)/2)*(V(7)/4) = (V(2)/2)*(3 + V(7)/4

cos(pi/4 + alfa) = cos(pi/4)*cos(alfa) - sin(pi/4)*sin(alfa) = (V(2)/2)*(3/4) - (V(2)/2)*(V(7)/4) = (V(2)/2)*(3 - V(7)/4

Поэтоиу

S = 18*4*4/( (V(2)/2)*(3 + V(7)* (V(2)/2)*(3 - V(7) ) = 18*16*2/(3^2 - V(7)^2) = 18*16*2/(9 - 7) = 18*16 = 288.

Объяснение:

Путь против течения = 45 км
Путь по течению = 45 км
Скорость против течения = (x-2) км/ч
Скорость по течению = (x+2) км/ч
Общее время = 14 ч

S=v*t
t=S/v

45/(x+2) + 45/(x-2) = 14
(45(x-2)+45(x+2)) / ((x+2)(x-2)) = 14
(45x-90+45x+90) / (x^2-2x+2x-4) = 14
(90x) / (x^2-4) = 14
90x = 14(x^2-4)
90x=14x^2-56
14x^2-90x-56=0
D=(-90)^2-4*14*(-56)=8100+3136=11236
x1=(90+106)/28=196/28=7 (км/ч)
x2=(90-106)/28=-16/28=-4/7 - не удовлетворяет условию задачи

ответ: собственная скорость лодки 7 км/ч

проверка:
S1=45 км
v1=7-2=5 км/ч - против течения
S2=45 км
v2=7+2=9 км/ч - по течению
t=14
45/5 + 45/9 = 14
9+5=14
14=14