ДОПОЖІТЬ БУДЬ-ЛАСКА. ТЕРМІНОВО . БУДЬ ЛАСКА ДО 25.05.2020.
Досліди функцію y=108x-x^3
Дай відповідь на питання.
1.Область визначення функції(D(f)) =.
2.задана функція є
3.Запиши першу похідну заданої функції. y'=
4.Обчисли стаціонарні точки
5.визнач точки екстремуму
xmin=, xmax=, ymin=,ymax=
6.Вкажи проміжки монотонності функції
функція зростає якщо x є
функція спадає якщо x є
7.Знайти точки перетину графіку з осями координат(при необхідності округли з точністю до сотих)
8.Запиши другу похідну заданої функції
9.Визнач координати точки пергину графіку функції.

Пусть катеты равны а и b, гипотенуза равна с и высота, проведённая из вершины прямого угла, равна h.

Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершина прямого угла к гипотенузе, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу прямоугольного треугольника.

Гипотенузу треугольника найдём по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) :

c² = a² + b² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

c = √c² = √169 = 13 см.

Тогда, по выше сказанному, h равно :

h = ab / c = 5 см*12 см / 13 см = 60 см²/13 см = 4 8/13 см.

4 8/13 см.

АСДК - трапеция, основания АС=12 см и ДК=4 см

АВ = 12-4 = 8 см

АК = 12+4 = 16 см

По Пифагору

ВК² = АК²-АВ² = 16²-8² = 256-64 = 3*64

ВК = 8√3 см

∠ВАК = arccos(АВ/АК) = arccos(1/2) = 60°

∠ВКА = 90 - ∠ВАК = 30°

∠ДКА = ∠ВКА + 90 = 120°

Полная площадь трапеции

S(ACDK) = 1/2(AC+DK)*BK = 1/2(12+4)*8√3 = 64√3 см²

Площадь сектора большого круга (серая штриховка)

S₁₂ = πR²/360*α = π*12²*60/360 = π*12*12/6 = 24π  см²

Площадь сектора малого круга (зелёная штриховка)

S₄ = πR²/360*α = π*4²*120/360 = π*16/3 = 16π/3  см²

И площадь странной фигуры около касательной

S =  S(ACDK) - S₁₂ - S₄ =  64√3 -  24π -  16π/3  см²

S =  64√3 -  88π/3  см²