см объём шара, описанного около правильной четырёхугольной призмы со стороной ">
Найдите объём шара, описанного около правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 3 см и высотой √7 см
Объяснение:
V = 4/3* π* r³
В диагональном сечении данной комбинации тел получается прямоугольник , гипотенуза которого является диаметром шара.
В правильной четырёхугольной призмы основание-квадрат. По т. ПИфагора найдем диагональ основания :√(3²+3²)=√18 (см)..
Эта диагональ основания-сторона прямоугольника в диагональном сечении⇒ по т. Пифагора
d(призмы)=√( (√7)²+(√18)²)=√25=5 (см) ⇒ r=5/2 см
V = 4/3* π* (5/2)³=125π/6 (см³)
