ДО ТЬ, ІВ
Основою прямої призми є паралелограм, одна із сторін якого удвічі більша за іншу, а кут між ними = 150 градусів. Знайдіть висоту призми, якщо площа її повної поверхні дорівнює 108см^2, а площа бічної поверхні - 90 см^2

ответ:======

Объяснение:во вложении

Основание  прямой призмы является параллелограмм, одна из сторон которого вдвое больше другой, а угол между ними = 150 градусов. Найдите высоту призмы, если площадь ее полной поверхности равна 108 см², а площадь боковой поверхности - 90 см²

ответ:   5 см

Объяснение:  [   α = 150° ; Sпол =108 см²    Sбок =90  см² ]

Пусть a  и 2a длины сторон основания ( параллелограмма ABCD ) прямой призмы.  Площадь основания: Sосн =a*2a*sin150° =a² , площадь боковой поверхности:  Sбок = 6aH ,где H  высота призмы ; 90 cм² = 6aH  

Н = 15 см² / a .   Для определеним  величины a  используем условие

2S(ABCD) + Sбок = Sпол   ;  

2a² + 90 см² = 108  см² ;   a² = 9  см² ; a =3 см

H = 15 см² / a= 15 см²/ 3 см = 5 см.