1. Даны точки А(1;2;3), В(0;1;2), С(0;0;3),D(1;2;0).Какие из этих точек лежат в координатной плоскости?

ответ: а) А,В б) В,С в) В,D г) С, D

2. Дан вектор АВ (-1;-2;-3). Найдите координаты точки В, если А(1;3;0)

ответ: а) В(2;-1;3), б) В(0;1;-3), в) В(-2;1;-3), г) В(0;-1;3)

3. Дан вектор а (-3;4;0). Найдите координаты ему противоположному.

ответ: а) (3;-4;0) б) (0;4;-3) в) (-3;-4;0) г) (0;-4;3)

4. При каком значении параметра п векторы а(6;-8;4) и в (-3; п; -2) коллинеарные?

ответ: а) -4 б) 4 в) -2 г) 2

5. Даны координаты точек А(-3;2;-1), В(2;-1;-3), С(1;-4;3), D(-1;2;-2).

Найти длину п вектора, разложенного по векторам п = 2а + 3в , если векторы а = АВ и

в = СD.

ответ: а)√433 б) √521 в)√487 г)√395

6. При каком значении т векторы а (6 - т ; т ; 2) и в(-3; 5+ 5т; -9) перпендикулярны?

ответ: а) 2 б) 3 в) -2; 3,6 г) 3; -2,4

Что станет с нашим разумом и нашим сердцем? Не покинет ли нас доброта навсегда? Ведь уже сегодня ее недостает нам всем! Горе у товарища — мы не спешим ему на . Ребенок с интересом смотрит, как голубь с отрезанными лапками мучается, не может приземлиться,- мы снова проходим мимо.

Преступно мало мы говорим об отношении человека к четвероногому другу, словно нет в нашей жизни жестокости! Человек не может состояться без доброго отношения к меньшим своим братьям.

Таким образом, можно сделать вывод, что доброе отношение человека к животным необходимо прежде всего самому человеку.

Объяснение:

а) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)

sin(180°-60°)=sin(180°)cos(60°)-cos(180°)sin(60°)=0+√3/2=√3/2

cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

cos(180°-30°)=cos(180°)cos(30°)+sin(180°)sin(30°)=-√3/2+0=-√3/2

б) cos(135°)=cos(180°-45°)=cos(180°)cos(45°)+sin(180°)sin(45°)=-√2/2

sin(150°)=sin(180°-30°)=sin(180°)cos(30°)-cos(180°)sin(30°)=1/2

ctg(135°)=ctg(180°-45°)=-ctg(45°)=-1

в) cos(150°) (смотря из (а)) = -√3/2

ctg(150°)=ctg(180°-30°)=-ctg(30°)=-√3

cos(150°)>ctg(150°)

sin(150°)=sin(180°-30°)=sin(180°)cos(30°)-cos(180°)sin(30°)=1/2

sin(135°)=sin(180°-45°)=sin(180°)cos(45°)-cos(180°)sin(45°)=√2/2

sin(150°)<sin(135°)

г) смотря из примеров:

cos(30°)=√3/2

cos(135°)=-√2/2

cos(150°)=-√3/2

cos(30°; 135°; 150°)

sin(30°)=1/2

sin(135°)=√2/2

sin(150°)=1/2

sin(30°)=sin(150°)

sin(135°; 30°; 150°)

ctg(30°)=√3

ctg(135°)=-1

ctg(150°)=-√3

ctg(√3; -1; -√3)