Конус;
R = 12 (м), L = 13 (м).
Найти:S осн - ? (м²).
Решение:Осевое сечение этого конуса (если ось плоскость совпадает с осью конуса) - равнобедренный △ВРА, а высота Н делит этот равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных △
△ВРО и △АРО (их равенство можно доказать по всем признакам равенства прямоугольных треугольников, исходя из иого, что △ВРА - равнобедренный).
Найдём высоту Н, по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты).
а = √(c² - b²) = √(13² - 12²) = √(169 - 144) = √25 = 5 (м).
Итак, Н = 5 м
S△BPA = 1/2AB ⋅ H = R ⋅ H = 12 ⋅ 5 = 60 (м²).
ответ: 60 (м²).
