№4.1. Дана треугольная призма у которой две боковые грани являются равными параллелограммами (см. рис. 1). Докажите, что третья боковая грань это прямоугольник.

Что и требовалось доказать.

Обозначим данную треугольную призму буквами .

По чертежу определяем, что :

, , .

Проведём высоту к стороне в .

Также проведём высоту данной треугольной призмы.

высота, биссектриса и медиана равнобедренного (по свойству).

Так как основание высоты данной призмы лежит на высоте .

.

Это значит, что соответственно.

- прямоугольник. Что и требовалось доказать.