1вариантн 26алла) составьте общее уравнение прямой проходящей через точкиа(0; 0) и в(9; 10)5. ) найдите абсциссуточки опараллелограмма abcd, если a(0; 0), b( 5; 0), о(12 -3), точка пересечения диагоналей р.а. ) точка м делит отрезок рк в отношении 3: 1, считая от точки р. найдитеоординаты точки p, если заданы координаты точек мик: m (2; 4), k (3; 5).- )изобразите окружность, соответствующую уравнению (х – 3)2 + (у - 5)2 = 49.определите взаимное расположение окружности (х - 3)2 + (у – 5)2 = 49 и прямой(6 на рисунке ов=10, оа= 82.ч оа составляет с отрицательнымаправлением оси ох угол в 45°, а точка вдалена от оси оу на расстояние, равное 8.- найдите координаты точек анайдите координаты точек в.- найдите длину отрезка ав.so 10​

Давай обозначим меньшую проекцию (наклонной, которая 13) на базовую прямую незатейливой буквой х. Тогда вторая проекция (наклонной длины 15) будет по условию х+4. Искомое расстояние от точки  до прямой обозначим букой Н. Тогда по теореме Пифагора образуется два уравнения:

13 ^2 = x^2 + H^2
15^2 = (x+4)^2 + H^2

Имеем два уравнения с двумя неизвестными. Можно решить. Ну так решим же эту систему методами алгебры.

Проще всего сначала будет исключить Н, тогда получим одно уравнение:
15^2 - (x+4)^2 = 13^2 - x^2
225 - x^2 - 8*x - 16 = 169 - x^2
 40 = 8*x
x = 5

То есть первая проекция у нас выходит 5 см, вторая, соответственно, 5+4 = 9 см.

Осталось последнее телодвижение - по теореме Пифагора же находим Н = корень ( 13*13 - 5*5) = корень(144) = 12 см -- это ответ.

Ну, у меня так получилось. Лучше проверь, а то с калькулятором не дружу.

Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр (обозначим, напр., h),т.е. получаем два прямоугольных треугольника с гипотенузами 13 и 15 см, один катет общий(этот перпендикуляр) и два катета: там, где наклонная (гипотенуза) 15 см, обозначим  х см, там, где наклонная 13 см катет равен х-4 (меньше наклонная - меньше проекция), составляем уравнения по т. Пифагора:
 h² = 15²-x² (для одного треугольника)
h² = 13²-(x-4)² (для другого треугольника)
⇒15²-x² = 13²-(x-4)²
225-х² =169-х²+8х+16
8х=56+16
8х=72
х=9
х-4=5
находим расстояние: h²=13²-5²=144, h=12
ответ: 12 см