Стороны основания прямой треугольной призмы равны 5 6 и 9 см .найти объём призмы,исли диагональ боковой грани ,проходящей через сторону основания, имеющую наибольшую длину, равна 15 см.

Решение. Найдем высоту прямой призмы по формуле Пифагора: H=корень(15^2-9^2)=12.

Вычислим площадь основания по формуле Герона. полупериметр р=(%+6+9)/2=10.

S(оснавания)=корень(р(р-а)(р-в)(р-с))=корень(10*5*4*1)=10корень(2).

V=S(основания(*H=10корень(2)*12=120корень(2).

ответ. 120корень(2)