по горизонтали: 1. луч, делящий угол пополам. 4. элемент треугольника. 5.6.7. виды треугольника (по углам). 11. древности. 12. часть прямой. 15. сторона прямоугольного треугольника. 16. отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.по вертикали: 2. вершина
треугольника. 3. фигура в . 8. элемент треугольника. 9. вид треугольника (по сторонам). 10. отрезок в треугольнике. 13. треугольник, у которого две стороны равны. 14. сторона прямоугольного треугольника. 17. элемент треугольника.
Доброго времени суток!
Как я поняла, вопрос был поставлен таков : "Стороны равнобедренного треугольника пропорциональны числам 1, 1, √2. Докажите, что этот треугольник — прямоугольный".
если это не так, то сообщите об этом в комментариях.
▔ ▔ ▔
★☆★ Чертёж смотрите во вложении ★☆★
Дано:ΔАВС — равнобедренный (АВ = ВС).
АВ : ВС : АС = 1 : 1 : √2.
Доказать:ΔАВС — прямоугольный.
Доказательство:▸Теорема, обратная теореме Пифагора — если квадрат большей стороны треугольника равен сумме квадратов других сторон, то такой треугольник — прямоугольный◂
Итак, пусть АВ = ВС = х, тогда, по условию задачи, АС = х√2.
Составим уравнение и проверим его на верность —
Итак, мы выяснили, что сумма квадратов меньших сторон равна квадрату большей стороны. Поэтому, по обратной теореме Пифагора, равнобедренный ΔАВС — прямоугольный.
ответ:что требовалось доказать.
