Упражнения для повторения 6. На высоте BD равнобедренного треугольника ABC (AB = BC) отметили точку М. Найдите отношение площади треугольника AMС к
площади треугольника ABC, если BD = 12 см, BM = 8 см.
​

Дано: КМРТ - прямокутник, КВ - бісектриса, ВР=5 см,  МР+РТ+КТ+КМ=18 см. Знайти МК=РТ,  МР=КТ.

МР+КМ=18:2=9 см. (це напівпериметр КМРТ)

ΔКМВ - рівнобедрений (∠МКВ=∠ВКТ=90:2=45°;  ∠МВК=90-45=45°),

МК=МВ

МК+МВ=9-5=4 см;  МК=2 см,  МВ=2 см.

МК=РТ=2 см;  МР=КТ=2+5=7 см.

Відповідь: 2 см, 7 см,  2 см, 7 см.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

1.


ответ. 

2.
уравнение окружности с центром в точке  А и радиусом R имеет вид:

(x+3)²+(y-2)²=R²
Чтобы найти R подставим координаты точки В в это уравнение
(0+3)²+(-2-2)²=R²
9+16=R²     R²=25
ответ. (x+3)²+(y-2)²=25

3.


Высота равнобедренного треугольника,проведенная к основанию, является и медианой.
Середина отрезка КN точка С имеет координаты




4.
Пусть координаты точки N, лежащей на оси ох:
   N (a;0)
Так как по условию точка N равноудалена от точек Р и К, то NP=NK
или



Возводим в квадрат
1+2а+а²+9=a²+4
2a=-6
a=-3

ответ. N(-3;0)