А). Построение понятно из рисунка. б). АС=8√2, ОТ=4√2, ВН=(3/4)*BD=6√2. МР=√(144-32)=√112=4√7. ВМ/ВК=ВD/BH=4/3. Значит КН параллельна МD и равна (3/4)*MD=9. Если прямая параллельна прямой лежащей в плоскости, то она параллельна и самой плоскости. Что и требовалось доказать. в). Треугольник ВКН равнобедренный. FH=(1/2)*BH=3√2. Найдем ЕР. Т.к. КН||МD (доказано), из подобия треугольников КВН и МВD находим КН=9. Но РН=НD, и тогда ЕН - средняя линия ∆ РМD, Е - середина МР, и ЕР=МР/2=2√7. Попутно ЕН=0,5*MD=6, КЕ=9-6=3. Тр-ки АMP и AQJ подобны (так как QJ параллельна МР), с коэффициентом QJ/MP или k=(2√7)/(4√7)=1/2. Найдем AQ=(1/2)*AM=6, и из подобия AMC и QMN найдем QN=(1/2)*АС=4√2. Тогда площадь сечения OQKNT равна сумме площадей треугольника QKN и параллелограмма (так как QN=ОТ и QN||ОТ) OQNT. Sqkn=(1/2)*QN*KE или Sqkn=(1/2)*4√2*3=6√2. Soqnt=OT*EH или Soqnt=4√2*6=24√2. Sqoknt=Sqkn+Soqnt или Sqoknt=6√2+24√2=30√2. ответ:Sqoknt=30√2.
АВ = Рabcd : 4 = 12 : 4 = 3 см ВВ₁ и DD₁ - медианы, значит AD₁ = D₁B = AB₁ = B₁D = 3/2 см
ΔABD равнобедренный, поэтому ∠ABD = ∠ADB, BD₁ = DB₁, BD - общая сторона для ΔDD₁B и ΔBB₁D, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒ BB₁ = DD₁.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Обозначим OD₁ = OB₁ = x, тогда OD = OB = 2x. ΔOBD равнобедренный, значит ∠OBD = ∠ODB = 40°. ∠D₁OB = ∠OBD + ∠ODB = 80° как внешний угол ΔDOB.
Если необходимо числовое значение, а не выражение, можно взять значение cos 80° по таблице, тогда получится: cos 80° ≈ 0,1736 BB₁ = 9 / (2√(5 - 4cos80°)) ≈ 2,2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
