Мера двугранного угла равна 60°.
Объяснение:
Определение: Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям).
Пусть дана точка Q на одной из граней двугранного угла. Опустим перпендикуляр QР на ребро АВ этого угла и перпендикуляр QH на вторую грань. Соединим точки Н и Р.
НР перпендикулярна прямой АВ по теореме о трех перпендикулярах. Треугольник QHP - прямоугольный, а мерой двугранного угла является градусная мера угла QPH по определению. Косинус этого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, то есть Cos(<QPH) = QH/QP = 1/2 (так как QP = 2*QH по условию).
ответ: <QPH = arccos(1/2) = 60°.
Сделай мой ответ лучшим.
Объяснение:
10) Я плохо вижу картинку, но, скоре всего, там есть накрест лежащие углы, которые равны.
11) Заметим вертикальные углы. И значит треугольник АВЕ равен треугольнику ЕDC по 1 признаку рав-ва треугольников. Следовательно угол ECD равен углу АВЕ. Они накрест лежащие. И по теореме о накрести лежащих углах AB параллельна CD/
12) Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Угол PNC равен углу PCN и они оба равны углу CNO (за О я взял точку на нижней прямой). И так как PCN раен CNO и они накрест лежащие, то прямые параллельны.
