Решите , я сломал ногу и месяц лежал в больнице а сейчас пришёл в шк и говорят пиши сесию , а я не хера не знаю , , можно в лс

См. Объяснение

Объяснение:

№ 1

Доказательство основано на теореме о свойстве биссектрисы угла треугольника: биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные боковым сторонам треугольника.

Поэтому доказать, что КС > DK - то же, что доказать, что СЕ > DE.

Так как в треугольнике большая сторона лежит против большего угла, то необходимо доказать, что ∠D, лежащий против стороны СЕ, больше угла С, лежащего против стороны DE.

∠С = 180 - 66 - 76 = 38°.

Так как ∠D > ∠С, то СЕ > DE, следовательно, КС > DK, что и требовалось доказать.  

№ 2

1) Пусть ∠А₁ - внешний угол при вершине А;

∠В₁ - внешний угол при вершине В.

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним:

∠А₁ = ∠В + ∠С     (1)

∠В₁ = ∠А + ∠С     (2)

2) Согласно условию:

∠А₁ = 2 ∠В₁

∠В = ∠А + 80,

2∠В₁ = ∠В + ∠С        (3)

∠В₁ = ∠В - 80 + ∠С   (4).

Вычтем из (3) - (4):

2∠В₁ - ∠В₁ = ∠В + ∠С - ∠В + 80 - ∠С

∠В₁ = 80°

3) Так как ∠В = ∠А + 80, то

∠А = 180° (развёрнутый угол) - ∠В₁ - 80° = 180 - 80 -80 = 20°

∠В = ∠А + 80 = 20 +80 = 100°

∠С = 180 - ∠А - ∠В = 180 - 20 - 100 = 60°.

ответ: ∠А = 20°;  ∠В = 100°; ∠С = 60°.

1.
Sромба = S прям.
18 · 7 = 14 · х, где х - неизвестная сторона прямоугольника.
х = 18 · 7 /14 = 9 см
P = 2(14 + 9) = 2·23 = 46 cм

2.
Р = 15 + 15 + 24 = 54 см - периметр треугольника
р = 27 см - полупериметр.
По формуле Герона:
S = √(p(p - 15)(p - 15)(p - 24)) = √(27·12·12·3) = 12 · 9 = 108 см²

3.
ΔABD: AB = AD как стороны ромба, ∠BAD = 60°, значит, треугольник равносторонний.
AB = AD = BD = 12 см.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
BO = OD = 6 см
ΔАОВ: по теореме Пифагора
АО = √(АВ² - ВО²) = √(144 - 36) = √108 = 6√3 см
АС = 2АО = 12√3 см

4.
Проведем высоту трапеции СН.
ΔHCD: ∠CHD = 90°, ∠CDH = 60°, ⇒ ∠HCD = 30°, тогда
               DH = a/2  как катет, лежащий напротив угла в 30°.
               по теореме Пифагора СН = √(CD² - DH²) = √(a² - a²/4) = a√3/2.
АН = AB - HD = a/2.
СН = АВ как высоты, СН║АВ как перпендикуляры к одной прямой, значит АВСD - прямоугольник.
BC = AH = a/2

Sabcd = (AD + BC)/2 · CH = (a + a/2)/2 · a√3/2 = 3a/4 ·a√3/2 = 3a²√3/8