Точки А В С В не принадлежат одной плоскости. Укажите точку пересечения прямой АД и плоскости: 1) АВС; 2) ВСД; 3) АСД

Для построения нам понадобится знание некоторых фактов.

1. расстояние от вершины C треугольника ABC до точек касания вписанной окружности со сторонами AC и BC равно p-c, где p - полупериметр, а c=AB. Тем самым, это расстояние равно 

p-c=(a+b-c)/2=(m-c)/2

2. Расстояние от вершины C треугольника ABC до точек касания вневписанной окружности с продолжениями сторон AC и BC равно p. Тем самым, это расстояние равно

p=(a+b+c)/2=(m+c)/2

Дальше все просто. Рисуем прямой угол с вершиной C, откладываем на сторонах угла отрезки (m-c)/2 - получаем точки A' и B'. Центр I 
вписанной окружности будет четвертой вершиной квадрата A'CB'I. Рисуем эту окружность. Далее аналогично рисуем еще один квадрат - A''CB''J со стороной (m+c)/2; J - центр вневписанной окружности. Рисуем эту окружность. Остается провести общую внутреннюю касательную для нарисованных окружностей, она отсечет от угла с вершиной C нужный треугольник ABC.

Замечание 1. Что означает метод спрямления - мне неизвестно. Если я случайно именно им и воспользовался - прекрасно. Если мой метод не подойдет - жалуйтесь начальству))

Замечание 2. Как рисовать общие касательные для двух окружностей - тема отдельного вопроса. Готов ответить на него за минимальное количество или бесплатно в комментариях

Пусть S - вершина пирамиды SABCD ;
основание ABCD - параллелограмм  ;
AB =CD =3 см , BC =AD =7 см , BD =6 см ; 
SO ⊥ (ABCD) ,SO =H =4 см ,O - точка пересечения диагоналей .
------
SA =SC -? , SB=SD -? 
---
Известно: AC²+BD² = 2(AB²+BC²) 
⇒AC =√(2(AB²+BC²) - BD²) =√(2(3²+7²) -6²) =4√5 (см).
Из ΔAOS  по теореме Пифагора : 
SA =√(AO²+SO²) =√((AC/2)²+SO²)=√(2√5)²+4²) =6 (см).
Аналогично  из ΔBOS:
SB =√(BO²+SO²) =√((BD/2)²+SO²)=√(3²+4²) =5 (см). 
* * * диагонали параллелограммы в точке пересечения делятся пополам  * * *
ответ: SA =SC = 6 см SB=SD =5 см.