Көліктің бұрылысы бар жолдарға қарағанда, түзу жолмен қозғалғандағы жылдамдығы жоғары болатыны белгілі. Республикалық маңызы бар автомобиль жолдары мен теміржолдарды салу кезінде аймақтың географиялық ерекшелігін ескеріп, түзу етіп салады. Сонда кейбір елді мекендер осы жолдың бойында орналасады немесе жолдан тысқары қалып қояды.

В треугольнике ABC DN - средняя линия по определению. Значит, по свойству средней линии ND параллельна AB.Отсюда следует параллельность ND и KB,так как KB = 1/2 AB. Имеем также, что ND = 1/2*AB = 1/2*10 = 5 (см).
Так как по условию задачи точка K - середина отрезка AB, то KB  = 1/2*10 = 5 (см).
Аналогично рассуждая,доказываем, что КD - средняя линия треугольника ABC,что KD параллельна NB, что KD = 1/2*BC  = 5 (см) и что BN  = 5 см.
Рассмотрим четырехугольник KBND. В нём ND параллельна KB и KD параллельна BN (по ранее доказанному). Также мы имеем, что NB = KD = 5 см и что KB = DN = 5 см. Значит, по определению данный четырехугольник - параллелограмм. А следуя из того, что NB = KD = KB = DN = 5 см, то получаем, что KBND - ромб. 
Найдем периметр данной фигуры.
P = 5*4 = 20 (см).
ответ: ромб; 20 см

Сначала найдем точку пересечения диагоналей параллелограмма, зная, что в этой точке диагонали делятся пополам.  Координаты середины отрезка AС найдем по формуле: x = (x1 + x2)/2, y = (y1 + y2)/2, z = (z1 + z2)/2.
В нашем случае Хо=(Хa+Xc )/2=(2+4 )/2=3, Yо=(Ya+Yc )/2=(3+1 )/2=2, Zо=(Za+Zc )/2=(2+0 )/2=1. Итак, мы имеем точку пересечения диагоналей параллелограмма  О(3;2;1).
Теперь по этой же формуле найдем координаты вершины D параллелограмма.
(Xb+Xd)/2=Xo, отсюда Xd=2*Xo+Xb=2*3+0=6, аналогично. Yd=2*Yo+Yb=2*2+2=6 и Zd=2*Zo+Zb=2*1+4=6. Имеем точку D(6;6;6)
 Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала BD{Xd-Xb;Yd-Yb;Zd-Zb} или BD{6;4;2}
Длина вектора BD, или его модуль, находится по формуле:
|BD|=√(X²+Y²+Z²) = √(6²+4²+2²) =√56 = 2√14.
ответ: длина диагонали BD равна 2√14.