Найти угол на часах 12:20​

Признак равенства по гипотенузе и острому углу.Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам.Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе.Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу.Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Дано: ΔАВС подобен ΔKMN,

∠В = ∠М,  ∠С = ∠N,

АС = 3 см, АВ = 3,5 см, ∠А = 30°, СЕ - биссектриса ΔАВС,

KN = 6 см, MN = 4 см

Найти:

а) ВС;

б) ∠К;

в) Sabc / Skmn;

г) АЕ и ВЕ.

б) ∠В = ∠М,  ∠С = ∠N, ⇒ ∠К = ∠А = 30°.

а) В подобных треугольниках напротив равных углов лежат сходственные стороны. Тогда верно отношение:

ВС : MN = АС : KN = 3 / 6 = 1/2

k = 1/2

BC = 1/2 MN = 1/2 · 4 = 2 см

в) Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:

Sabc / Skmn = k² = 1/4

г) Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам:

AE : BE = CA : CB

Пусть АЕ = х, тогда ВЕ = 3,5 - х

x : (3,5 - x) = 3 : 2

2x = 3(3,5 - x)

2x = 10,5 - 3x

5x = 10,5

x = 2,1

АЕ = 2,1 см

ВЕ = 3,5 - 2,1 = 1,4 см