229. Қай сан нартурал анның квадраты да, кубы да болмайды? А) 310 В) 512 С) 411 D) 613 Е) 813

56. 50-ден 401-ге дейінгі натурал сандар арасында натурал санның квадраты бола алатын қанша сан бар?

А) 7 В) 6 С) 5 D) 8 E) 13

86. Төмендегілердің қайсысы кез келген натурал m үшін тақ сан болады?

А) 2017m В) m^2+2017 С) m^3 D) m+2018 Е) 2m^2+2017

499. 217 оқушы мен 21 мұғалімді жазғы демалыс лагеріне апару үшін 45 орынды неше автобус керек?

А) 6 В) 9 С) 7 Д) 5 Е) 8

500. Талғат нысана атып ойнады. Ол бес оқ сатып алды да, әрбір тигізген сайын сыйлыққа 2 оқ қосыл алып отырған. Талғат қосымша ақша төлемей 17 рет атып ойынды аяқтаған болса, нысанаға неше рет дәл тигізгенін анықтаңыз.

A) 5 B) 6 C) 10 D) 8 E) 12

501. Екі санның қатынасы 2 : 3 қатынасына тең. Егер бірінші санға 10 санын қосса, осы екі санның қатынасы 4 : 5 қатынасына тең болады. Осы сандарды табыңыздар.

A) 25; 75 B) 50; 75 C) 100; 125 D) 30; 45 E) 75; 100

клас Алгебра

1) Квадрат числа a обозначается как a^2, а куб числа a обозначается как a^3. Для того, чтобы найти квадрат числа a, нужно число a умножить на себя: a^2 = a * a. А чтобы найти куб числа a, нужно число a умножить на само себя два раза: a^3 = a * a * a.
Теперь вернемся к вопросу. Для какого числа a его квадрат и куб не могут быть равными? Нам нужно найти такое число, при возведении которого в квадрат и в куб получаются разные числа.
Проверим каждый предложенный вариант ответа:
А) 310: 310^2 = 96100, 310^3 = 29791000 - квадрат и куб различаются;
В) 512: 512^2 = 262144, 512^3 = 134217728 - квадрат и куб различаются;
С) 411: 411^2 = 169721, 411^3 = 70391871 - квадрат и куб различаются;
D) 613: 613^2 = 375769, 613^3 = 230453437 - квадрат и куб различаются;
Е) 813: 813^2 = 661569, 813^3 = 538084797 - квадрат и куб различаются.
Таким образом, нет такого числа, для которого его квадрат и куб будут равными. Правильный ответ - нет такого числа (Н).

2) Мы ищем число, чей квадрат равен некоторому натуральному числу от 50 до 401.
Проверим каждый предложенный вариант ответа:
А) 7: 7^2 = 49 - нет;
В) 6: 6^2 = 36 - нет;
С) 5: 5^2 = 25 - да, наше число;
D) 8: 8^2 = 64 - нет;
E) 13: 13^2 = 169 - да, наше число.
Таким образом, у нас два числа, у которых квадрат равен некоторому натуральному числу от 50 до 401 - 5 и 13. Правильный ответ - 2 (С, E).

3) Мы ищем такое значение m, при котором один из предложенных вариантов является простым числом.
Мы можем проверить каждый из предложенных вариантов:
А) 2017m: числа 2017 и m являются множителями, так что у каждого сомножителя должен быть показатель степени 1 или 0. Ни одно из них не может быть простым числом, так как 2017 является составным числом (наибольший простой множитель равен 43);
В) m^2 + 2017: мы не можем быть уверены, что это число будет простым, так как m может быть любым натуральным числом;
С) m^3: мы не можем быть уверены, что это число будет простым, так как m может быть любым натуральным числом;
D) m + 2018: мы не можем быть уверены, что это число будет простым, так как m может быть любым натуральным числом;
Е) 2m^2 + 2017: мы не можем быть уверены, что это число будет простым, так как m может быть любым натуральным числом.
Таким образом, нет такого значения m, при котором одно из предложенных выражений является простым числом. Правильный ответ - нет такого значения (Н).

4) Чтобы решить эту задачу, мы должны разделить количество ожидающих пассажиров на количество мест в автобусе.
217 ожидающих пассажиров должны быть разделены на 21 место, которое занимает пассажир, и получить:
217 / 21 = 10 остаток 7.
Значит, нам нужно минимум 11 автобусов, чтобы перевезти всех ожидающих пассажиров. Правильный ответ - 11 (В).

5) Чтобы решить эту задачу, мы сначала вычислим общую сумму, которую Талгат потратил на игры:
5 * 8 = 40 (первая игра)
5 * 10 = 50 (вторая игра)
5 * 12 = 60 (третья игра)
5 * 14 = 70 (четвертая игра)
5 * 16 = 80 (пятая игра).
Общая сумма равна 40 + 50 + 60 + 70 + 80 = 300.
Теперь нам нужно найти количество раз, когда Талгат заплатил 17 дополнительных сомов. Для этого мы разделим общую сумму на 17 и найдем остаток:
300 / 17 = 17 остаток 11.
Это означает, что Талгат заплатил 17 дополнительных сомов 17 раз, а 11 сомов - дополнительный платеж на одну из игр. Правильный ответ - 17 (A).

6) Дано: отношение двух чисел равно 2/3. Мы можем представить эти числа как 2x и 3x (где x - это общий множитель).
Если к одному из чисел прибавить 10, то мы получим 4/5 отношение (4/5 = 20/25 = 2x + 10 / 3x).
Теперь мы можем записать уравнение и решить его:
(2x + 10) / 3x = 4/5.
Мы умножаем оба выражения на 15x (общий знаменатель) и упрощаем уравнение:
10(2x + 10) = 12x.
Раскрываем скобки:
20x + 100 = 12x.
Переносим все x влево, все числа вправо:
20x - 12x = -100,
8x = -100,
x = -100/8,
x = -12.5.
Теперь мы можем найти значения для каждого числа:
Первое число = 2x = 2 * (-12.5) = -25,
Второе число = 3x = 3 * (-12.5) = -37.5.
Таким образом, два числа равны -25 и -37.5. Правильный ответ - (-25; -37.5) (A).