Ответ: 6 см
Объяснение: Угол между плоскостями — это угол между перпендикулярами, проведенными в этих плоскостях к одной точке на линии их пересечения.
Линия пересечения - прямая СА, перпендикуляры к ней НВ и НК. Угол ВНК=30°(дано)
ВН - высота ∆ АВС к стороне АС. Площадь ∆ АВС по формуле Герона равна 24 см².
Из формулы площади треугольника высота ВН=2Ѕ:АС=48:4=12 (см).
Расстояние от точки до плоскости измеряется длиной перпендикуляра, опущенного из той точки на плоскость.
Из прямоугольного ∆ ВКН искомое расстояние ВК=ВН•sin30°=12•1/2=6 см
1. Два данных угла равны, значит, две стороны, соответственно содержащие данные углы, равны, значит, данный треугольник равнобедренный, ответ = 3.
2. Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника равна 180 градусов, значит, каждый из них равен 90, по теореме сумма углов треугольника = 180, значит, сумма двух оставшихся углов = 180-90=90; значит, каждый из них меньше угла при вершине C, значит, этот угол наибольший, а против наибольшего угла лежит наибольшая сторона. В данном случае эта сторона - AB, ответ = 1.
